第章机电传动体系的动力学根底 第 2 章 机电传动体系的动力学根底 教育内容 2.1 机电传动体系的运动方程式 2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折 2.2.1 负载转矩的折 2.2.2 转动惯量和飞轮转矩的折 2.3 出产机械的机械特性 2.3.1 恒转矩型机械特性 2.3.2 离心式通风机型机械特性 2.3.3 直线 机电传动体系安稳工作的条件 教育组织 本章组织 3 个学时授课，选用多媒体教育。 知识点及其根本要求 1. 把握机电传动体系的运动方程式，并学会用它来剖析与判别机电传动体系的工作状况； 2. 了解在多轴拖动体系中为了列出体系的运动方程式，有必要将转矩等进行折 ，把握其折 算的根本准则和办法； 3. 了解几种典型出产机械的机械特性； 4. 把握机电传动体系安稳工作的条件，并学会用它来剖析与判别体系的安稳平衡点。 要点和难点 要点： 1. 运用运动方程式别离判别机电传动体系的工作状况。 2. 运用安稳工作的条件来判别机电传动体系的安稳工作点。 难点： 1. 根据机电传动体系中 T 、T 、n 的方向确认 T 、T 是拖动转矩仍是制动转矩， M L M L 然后判别出体系的工作状况，是处于加快、减速仍是匀速； 2. 在机械特性上判别体系安稳作业点时、怎么找出 T 、T M L 教育规划 1．学会运用机电传动体系的运动方程式判别该体系的工作状况。 机电传动体系的运动方程式是描绘机电体系机械运动规则的最根本方程式，它决议着系 统的工作状况。（如图 2.1 ） 第章机电传动体系的动力学根底  TL 电动机 出产机械 （M） TM 图2.1 单轴拖动体系 当 TM=TL 时，加快度 a=dn/dt=0 ，速度(n 或 w)不变，即体系处于静态。 当 TM≠TL 不等时，a=dn/dt 不等于零，速度(n 或 w)就要改变，体系处于动态。 (1)T -T

  0 时，a=dn/dt 为正,传动体系为加快运动。 M L (2)T -T

  0 时，a=dn/dt 为负,体系为减速运动。 m l 把上述的这些联系用方程式表明，即得单轴机电传动体系的运动方程式： d t  t  j (2.1) m l dt tm——电动机转矩； t ——单轴传动体系的负载转矩； l j——单轴传动体系的转动惯量； w——单轴传动体系的角速度； t——时刻。 用转速 n 替代角速度 w ，用飞轮惯量(也称飞轮转矩)gd2 替代转动惯量 j ，则有： 2 j  m  md 2 / 4 g  mg gd 2 j  (2.2) 4g 2   n (2.3) 60 gd 2 dn t  t  (2.4) m l 375 dt 式中： 2 gd ——飞轮矩 当 tm ＞tl 时，加快度a  dn / dt 为正，传动体系为加快运动； 当 tm ＞tl 时，加快度a  dn / dt 为负，传动体系为减速运动； 体系处于加快或减速的运动状况称为动态。处于动态时，体系中必定存在一个动态转矩 td ，它使体系的运动状况发生改变。 gd 2 dn t  (2.5) d 375 dt t  t  t (2.6) m l d 第章机电传动体系的动力学根底 t  t t  0 m l d 恒速（静态转矩） t  t t  正值 加快（动态转矩） m l d t  t t  负值 减速（动态转矩） m l d 因 tm 和 tl 既有巨细还有方向(正负),故确认传动体系的工作状况不只取决于 tm 和 tl 巨细,还取决于 tm 和 tl 的正负(方向), 因而,列机电传动体系的运动方程式和电路平衡方程时， 有必要规则各电量的正方向，也有必要规则各机械量的正方向，对机电传动体系中各机械量的正 方向约好如下: 在确认了转速 n 的正方向后, tm 与 n 同向为正向 tl 与 n 相反为正向 根据上述约好,能够从转矩与转速的符号上断定 tm 和 tl 的性质： 若 tm 与 n 符号相同,则表明 tm 的效果方向与n 相同,tm 为拖动转矩; 若 tm 与 n 符号相反,则表明 tm 的效果方向与n 相反,tm 为制动转矩; 若 tl 与 n 符号相同,则表明 tm 的效果方向与n 相反,tl 为制动转矩; 若 tl 与 n 符号相同,则表明 tm 的效果方向与n 相同,tl 为拖动转矩。 t 如下图所示，在提高重物进程中，试断定起重机发动和制动时电机转矩 m 和负载转矩 t l 的符号。设重物提高时电动机旋转方向为 n 的正方向。 t t t 发动时：如图(a)所示、电动机拖动重物上升， m 与 n 正方向共同， m 取正号； l 与 t n 方向相反、 l 亦取正号。 t 制动时：(b)所示，仍是提高进程，n 为正，仅仅此刻电动机阻止体系运动，所以， m t t 与 n 方向相反， m 取负号，而重物发生的转矩总是向下，和发动进程相同， l 仍取正号。 拖动矩 （t n同 m、 制动矩（tm、 向） n反向） gd 2 dn gd 2 dn t  t   t  t  m l m l 375 dt 375 dt 第章机电传动体系的动力学根底 例 2-1 ： （1）列出体系的运动方程式； （2 ）阐明体系工作的状况。 解： gd 2 dn gd 2 dn gd 2 dn t  t   t  t   t  t  m l m l m l 375 dt 375 dt 375 dt (a)加快工作状况 (b) 减速 (c) 减速 2 ．把握多轴机电传动体系转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算准则和折算公式。 （1）负载转矩的折 根据体系传递功率不变的准则：实践负载功率=折算后的负载功率。 t   t  l l l m t  t  t  l l  l l  m j t  t l  l ( 2 .7 ) j  c ①多轴旋转拖动体系 第章机电传动体系的动力学根底 速比 j   m /  l ( j 1j 2 j 3 ) 传动功率       c 1 2 3 ②多轴直线运动体系 fv 提高重物： fv  t  t  l m l   c m 2   n 60 9.55fv t  （2.8） l  n c m 下放重物： 9.55fv t    (2.9) l c n m 1    2     c c c  c （2 ）转动惯量和飞轮转矩的折 根据动能守恒准则，折算前后体系所储存的总动能不变。 1 j  2  1 j  2  1 j  2      1 j  2 2 z m 2 m m 2 1 1 2 l l 收拾后折算到电机轴上的总转动惯量为： j j j z  j m  1   l (2 .10 ) 2 2 j j l 1 式中： j 、j 、j  电机轴、中心轴、负载轴上的转动惯量； m 1 l  z j 1  m  1 －电动机轴与中心传动轴之间的速比；  z 1 m  j l  m － 电机轴与负载轴之间的速度比；  l  、 、  m 1 l 电机轴、中心轴、负载轴上的角速度 z 、z －－－ 中心轴、电机轴上的齿数。 1 m 第章机电传动体系的动力学根底 两头同乘以 4g ，可得到总飞轮矩为： 2 2 gd 2 gd 2 gdz  gdm  2 1   2 l (2.11) j 1 j l 2 2 2 电机轴、中心轴、出产机械轴上的飞轮转矩 gd 、gd 、gd －－－ m 1 l 经历公式: j j z  j m  l (2 . 12 ) 2 j l 2 2 gd 2 gd z   gd m  2 l (2 . 13 ) j l   1. 1～1.25 直线运动体系： 折算到电机轴上的总转动惯量、飞轮矩为： j j v2 j z  j m  1   l  m (2.14) 2 2 2 j 1 j l m 2 2 gd 2 gd 2 gv2 gdz  gdm  2 1   2 l  365 2 (2.15) j 1 j l nm 多轴体系的运动方程式 gd 2 dn t  t  z m (2.16) m l 375 dt   0.92 例2-2 z /z =3 ，z /z =5 ， 2 1 4 3 c gd 2  29.4n  m2 gd 2  78.4 gd 2  49 1 2 3 gd 2  196n  m2 gd 2  294 gd 2  450.8 t   470.4n  m2 4 m l l 求： (1) 折算到电动机轴上的负载转矩 tl 2 (2) 折算到电动机上体系的飞轮惯量 gdz 第章机电传动体系的动力学根底   解 （1） t  t 470.4 t  l l  l   34.1n m l    j 0.92  3 5 c m c （2 ）飞轮矩的折 2 2 2 2 2 1 2 2 1 gdz  (gdm  gd1 )  (gd2  gd3 ) 2  (gd4  gdl ) 2 j 1 j l 1 1  (294  29.4)  (78.4  49)  2  (196  450.8)  2 ] 3 (3  5)  340n  m2 近似计 2 2 gd 2 450.8 2 gdz  gdm  2l  [1.15  294  2 ]  340.1n m j l (3 5) 3 ．了解四种类型出产机械的机械特性。 同一转轴上负载转矩和转速之间的函数联系，称为出产机械的机械特性。为了便于和电 动机的机械持性配合起来剖析传动体系的工作状况，往后提及出产机械的机械特性时，除特 别阐明外，均指电动机轴上的负载转矩和转速之间的函数联系，即n ＝f(t )而言。 l 不同类型的出产机械在运动中受阻力的性质不同，其机械特性曲线的形状也有所不同， 大体上能够概括为以下几种典型的机械特性。 （1） 恒转矩型机械特性 此类机械特性的持点是负载转矩为常数，归于这一类的出产机械有提高组织、提高机的 行走组织、皮带运钻机以及金属切削机床等。根据负载转矩与运动方向的联系，能够将恒转 矩型的负载转矩分为抵挡转矩与位能转矩。 n n t -tl l tl t tl t （a ）抵挡转矩 （b）位能转矩 （冲突转矩） （因重力发生的转矩） 抵挡转矩是由冲突力,机床切削力等发生的负载转矩,其效果方向恒与运动方向相反,总 是阻止体系运动，当抵挡转矩与转速n 同向，特性曲线在榜首象限，当抵挡转矩与转速n 反 向，特性曲线在第三象限。 位能转矩巨细不变，效果方向也与电动机的旋转方向无关。这类负载是由物体的重力和 弹性体的紧缩、拉伸与改变等效果发生的。 （2 ） 离心式通风机型机械特性 第章机电传动体系的动力学根底 这一类的机型是按离心力原理作业的，如离心式鼓风机，水泵等，它们的负载转矩 tl 2 与 n 的平方成正比，即 t =cn ,c 为常数。 l （3 ）直线型机械特性 这一类机械的负载转矩 t 是随 n 的添加成正比地增大，即 t =cn ，c 为常数。实验室 l l 中作模仿负载用的他励直流发电机，当励磁电流和电枢电阻固定不变时，其电磁转矩与转速 即成正比。 （4 ）恒功率型机械特性 此类机械的负载转矩 t 与转速 n 成反比，即 t =k/n,或 k=t n ∞p 为常数。例如车床加 l l l 工，在粗加工时，切削量大，负载阻力大，开低速；在精加工时，切削量小，负载阻力小， 开高速。当挑选这样的加工方法时，不同转速下，切削功率根本不变。 n n 2 n t  t  cn t  cn t  k / n l 0 l l 0 t0 t 0 t 0 t 离心式通风机型机械特性 直线型机械特性 恒功率型机械特性 4 ． 把握机电传动体系安稳工作的条件 机电传动体系的安稳工作有两层意义： (1) 体系应能以必定速度匀速工作, 即电动机轴上的拖动转矩和折算到电动机轴上的负载转 矩巨细持平,方向相反,彼此平衡,这是必要条件。 (2) 体系受某种外部搅扰效果(如电压动摇,负载转矩动摇等)而使工作速度稍有改变时, 应保 证在搅扰消除后体系能康复到本来的工作速度,这是充分条件。 在机电传动体系中,体系安稳工作的必要充分条件是: (1) 电动机和出产机械的机械特性曲线n  f ( tm ) 和n  f ( tl ) 有必要有交点(即拖动体系 的平衡点) ； (2)当转速大于平衡点所对应的转速时，tm  tl ，即若搅扰使转速上升，当搅扰消除后应 有tm  tl  0 ；而当转速小于平衡点所对应的转速时，tm  tl 即若搅扰使转速下降， 当搅扰消除后应有tm  tl  0 。 关于恒转矩负载，电动机有必要具有向下倾斜的机械待性、体系才干安稳工作，若特性上 翘，便不能安稳工作。 第章机电传动体系的动力学根底 体系安稳工作的必要充分条件： （1）两机械特性有交叉点； （2 ）在平衡点处有一速度 δn↑时，t

  0 M L M L a 点是安稳平衡点，b 点不是。 例2-3 判别下图b 点是否是体系的 安稳平衡点？ 解：体系中有交叉点ｂ， 当△ ｎ↑时Ｔ

  GB T 32610-2016_日常防护型口罩技术规范_高清版_可检索.pdf